数学1练习题35

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• 31设为矩阵，则有(    )。

  A.若，则有无穷多解；

  B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；

  C.若有阶子式不为零，则有唯一解；

  D.若有阶子式不为零，则仅有零解。

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• 32若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则(    )。

  A.A与B相似

  B.，但|A-B|=O

  C.A=B

  D.A与B不一定相似，但|A|=|B|

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• 33设A为n阶矩阵，且，则(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.4

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• 34维向量组（3£s£n）线性无关的充要条件是(    )。

  A.中任意两个向量都线性无关

  B.中存在一个向量不能用其余向量线性表示

  C.中任一个向量都不能用其余向量线性表示

  D.中不含零向量

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• 35下列命题中正确的是(    )。

  A.任意个维向量线性相关

  B.任意个维向量线性无关

  C.任意个维向量线性相关

  D.任意个维向量线性无关

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• 36设，均为n阶方阵，下面结论正确的是(    )。

  A.若，均可逆，则可逆

  B.若，均可逆，则可逆

  C.若可逆，则可逆

  D.若可逆，则，均可逆

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• 37若是线性方程组AX=0的基础解系，则是AX=0的(    )。

  A.解向量

  B.基础解系

  C.通解

  D.A的行向量

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• 38设，，，则必有(    )。

  A.；

  B.；

  C.；

  D.

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• 39设A是4阶矩阵，且A的行列式，则A中(    )。

  A.必有一列元素全为0；

  B.必有两列元素成比例；

  C.必有一列向量是其余列向量的线性组合；

  D.任意列向量是其余列向量的线性组合

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• 40设是矩阵，而且的行向量线性无关，则(    )。

  A.的列向量线性无关；

  B.线性方程组的增广矩阵的行向量线性无关；

  C.线性方程组的增广矩阵的任意四个列向量线性无关；

  D.线性方程组有唯一解

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