数学1练习题35

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• 21设A为n阶可逆阵，则下列(    )恒成立。

  A.(2A)-1=2A-1

  B.(2A-1)T=(2AT)-1

  C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1

  D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T

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• 22设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是(    )。

  A.A是对角阵

  B.A有n个互不相同的特征向量

  C.A有n个线性无关的特征向量

  D.A有n个互不相同的特征值

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• 23设(    )。

  A.A的两行(或列)元素对应成比例

  B.A中必有一行为其余行的线性组合

  C.A中有一行元素全为零

  D.任一行为其余行的线性组合

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• 24设n维行向量(    )。

  A.O

  B.E

  C.–E

  D.E+

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• 25设(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 26s维向量组()线性无关的充分必要条件是(    )。

  A.存在一组不全为零的数,使得

  B.中存在一个向量,它不能由其余向量线性表出

  C.中任意一个向量都不能由其余向量线性表出

  D.中任意两个向量都线性无关

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• 27设A为n阶方阵,且秩两个不同的解,则的通解为(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 28下列矩阵中，(    )不是初等矩阵。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 29设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 30设A为n阶方阵，且。则(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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