高中数学代数与函数一数列103

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• 71古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ）

  A.289

  B.1225

  C.1024

  D.1378

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• 72已知数列 的通项公式为 ，设其前 项和为 ，则使 成立的自然数 有（  ）

  A.最大值31

  B.最小值31

  C.最大值63

  D.最小值63

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• 731202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系： （ ），其中 表示第 个月的兔子的总对数， ，则 的值为（   ）

  A.13

  B.21

  C.34

  D.55

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• 74等差数列 ， a n=2n+1,则a 3=（      ）

  A.5

  B.7

  C.6

  D.8

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• 75已知等差数列 的前 项和为 ,则数列 的前100项和为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 76数列 中， a 1=－6，且 a n +1 = an + 3，则这个数列的第30项为（  ）

  A.81

  B.1125

  C.87

  D.99

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• 77设 Sn是等差数列{ an}的前 n项和，若 ＝ ，则 ＝(     )

  A.1

  B.－1

  C.2

  D.

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• 78设 是等差数列， 是其前 项的和，且 ， ，则下列结论错误的是

  A.

  B.

  C.

  D.和均为的最大值

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• 79一等差数列的前 n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则 n的值为(  )

  A.12

  B.14

  C.16

  D.18

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• 80已知数列{ an}满足 a 1＝0， an ＋1＝  ( n∈N *)，则 a 20等于(  )

  A.3

  B.－

  C.

  D.

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