高中数学代数与函数一三角恒等变换7

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• 31△ABC中，已知2∠A＝∠B+∠C，且a 2＝bc，则△ABC的形状是

  A.两直角边不等的直角三角形

  B.顶角不等于90°，60°的等腰三角形

  C.等边三角形

  D.等腰直角三角形

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• 32在△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)＝3bc且sinA＝2sinB·cosC，则该三角形的形状是

  A.直角三角形

  B.等边三角形

  C.等腰三角形

  D.等腰直角三角形

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• 33在△ABC中，角A，B均为锐角，且acosB＝bcosA，则△ABC的形状是

  A.直角三角形

  B.锐角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 34在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则此三角形为

  A.钝角三角形

  B.直角三角形

  C.锐角三角形

  D.以上都不对

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• 35曲线 和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，P n，则|P 3P 5|为

  A.π

  B.2π

  C.3π

  D.4π

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• 36在△ABC中， = ，则△ABC是

  A.等腰三角形

  B.直角三角形

  C.等腰或直角三角形

  D.等边三角形

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• 37若α∈[ π， π]，则 + 的值为

  A.2cos

  B.-2cos

  C.2sin

  D.-2sin

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• 38已知 ，则 等于

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 39若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1则△ABC是

  A.直角三角形

  B.等腰直角三角形

  C.等边三角形

  D.顶角为120°的等腰三角形

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• 40若对任意角θ，都有 + =2，则下列不等式恒成立的是

  A.a2+b2≤4

  B.a2+b2≥4

  C.a2+b2≤4a2b2

  D.a2+b2≥4a2b2

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