高中数学代数与函数一解三角形5

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• 71在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为多少米

  A.90

  B.102

  C.

  D.

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• 72为了测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C.D，并使D.C.B 三点在地面上共线，从D.C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α，β（β＞α），则该建筑物AB的高为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 73给出下列三个命题 （1）若tanA●tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形； （2）若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形； （3）若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，则△ABC一定是等边三角形． 以上正确命题的个数有

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 74已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是

  A.2

  B.3

  C.

  D.

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• 75由下列条件解△ABC，其中有两解的是

  A.b=20，A=45°，C=80°

  B.a=30，c=28，B=60°

  C.a=12，c=15，A=120°

  D.a=14，c=16，A=45°

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• 76关于x的方程x2-x·cosA·cosB-cos2=0有一个根为1，则△ABC一定是

  A.等腰三角形

  B.直角三角形

  C.锐角三角形

  D.钝角三角形

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• 77在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m。为了测量塔的高度，在大楼的楼顶外测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是

  A.30m

  B.m

  C.m

  D.m

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• 78已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东60°方向上，则灯塔A在灯塔B的

  A.北偏东10°方向上

  B.北偏西10°方向上

  C.南偏东10°方向上

  D.南偏西10°方向上

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• 79有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，行人仰望气球中心的仰角为30°，测得气球的视角2°，若θ的弧度数很小时，可取近似值sinθ≈θ，则估计气球高度大约为

  A.70m

  B.76m

  C.86m

  D.118m

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• 80如图，要测量河对岸

  A.B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C.D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是 A.20

  B.20

  C.D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是 A.20 B.20 C.40

  D.20

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