高中数学代数与函数一计数原理4

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• 71的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

  A.-40

  B.-20

  C.20

  D.40

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• 72(1+x)n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数。下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是

  A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)

  B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)

  C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10)

  D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x10)

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• 73（1-x）10展开式中x3项的系数为

  A.-720

  B.720

  C.120

  D.-120

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• 74的展开式中的各项系数和是32，则展开式的常数项为

  A.15

  B.20

  C.10

  D.不存在

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• 75若的展开式中存在常数项，则n的值可以是

  A.6

  B.8

  C.9

  D.10

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• 76二项式展开式中含x2项的系数为

  A.192

  B.180

  C.120

  D.-192

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• 77已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是

  A.-20

  B.

  C.-192

  D.-160

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• 78（1+2）3（1-）5的展开式中x的系数是

  A.-4

  B.-2

  C.2

  D.4

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• 79对于二项式（1-x）1999，下列说法正确的个数是 ①展开式中T1000=-x999； ②展开式中非常数项的系数和为0； ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； ④当x等于2000时，（1-x）1999除以2000的余数是1；

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 80在的展开式中系数最大的项是

  A.第6项

  B.第6，7项

  C.第4，6项

  D.第5，7项

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