解析几何初步练习题15

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• 31已知线段BC和平面内任意一点A，若线段AB.BC.AC的长度依次成等差数列，则A点的运动轨迹是 （     ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 32经过点（-1，0）且与直线x+y=0垂直的直线方程是 （     ）

  A.x-y+1=0

  B.x-y-1=0

  C.x+y-1=0

  D.x+y+1=0

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• 33如图所示，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P到直线A 1B 1的距离是点P到直线BC的距离的2倍，则动点P的轨迹为 （     ）

  A.圆弧

  B.椭圆的一部分

  C.双曲线的一部分

  D.抛物线的一部分

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• 34如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是 （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 35在下列命题中，真命题是 （     ）

  A.若直线m、n都平行平面α，则m∥n；

  B.设α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥n，m⊥β；

  C.若直线m、n在平面α内的射影是一个点和一条直线，且m⊥n，则n在α内或n与α平行；

  D.设m、n是异面直线，若m和平面α平行，则n与α相交．

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• 36与立几交汇．例2：如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=2AA 1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A 1D 1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是 （     ）

  A.离心率为的椭圆

  B.离心率为的椭圆

  C.一段抛物线

  D.半径等于1的圆

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• 37动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是 （     ）

  A.中心在原点的椭圆

  B.中心在（5，0）的椭圆

  C.中心在原点的双曲线

  D.中心在（5，0）的双曲线

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• 38异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为(     )． （     ）

  A.[30°，90°]

  B.[60°，90°]

  C.[30°，60°]

  D.[30°，120°]

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• 39已知方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （     ）

  A.m＜2

  B.1＜m＜2

  C.m＜-1或1＜m＜2

  D.m＜-1或1＜m＜

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• 40正方体ABCD_A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A 1D 1的距离为 ，则点P的轨迹是 （     ）

  A.两个点

  B.直线

  C.圆

  D.椭圆

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