解析几何初步练习题4

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• 21若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为  （     ）

  A.y2=4x

  B.y2=±4x

  C.x2=4y或y2=4x

  D.以上都不对

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• 22抛物线y 2=24ax（a＞0）上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 （     ）

  A.y2=8x

  B.y2=12x

  C.y2=16x

  D.y2=20x

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• 23焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为  （     ）

  A.y2=16x或x2=-12x

  B.y2=16x或x2=-12y

  C.y2=16x或x2=12y

  D.y2=-12x或x2=16y

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• 24顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是  （     ）

  A.y2=-2x

  B.y2=-4x

  C.x2=-2y

  D.x2=-4y

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• 25设O为坐标原点，F为抛物线y 2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若 =-4则点A的坐标是  （     ）

  A.（2，±2）

  B.（1，±2）

  C.（1，2）

  D.（2，2）

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• 26设斜率为2的直线l过抛物线y 2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为  （     ）

  A.y2=±4x

  B.y2=4x

  C.y2=±8x

  D.y2=8x

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• 27经过点（2，4）的抛物线的标准方程是  （     ）

  A.y2=8x

  B.x2=y

  C.y2=8x或x2=y

  D.无法确定

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• 28已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于

  A.B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是 （ ）A.y2=2x

  B.y2=4x

  C.y2=-4x

  D.y=4x2

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• 29（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2） 2+y 2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是  （     ）

  A.y2=4x

  B.y2=-2x

  C.y2=-4x

  D.y2=-8x

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• 30给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 ； ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是 ； ③抛物线 ； ④已知双曲线 ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）． 其中所有正确结论的个数是  （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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