解析几何初步练习题2

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• 1a，b，c，是空间直线，下列四个命题中，真命题的个数是： ①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a、b相交，b、c也相交，则a、c也相交； ④若a、b异面，b、c异面，则a、c也异面 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2在北纬60°线上有（      ）

  A.B两点，它们的经度差是180°，则（ ）A.B两点沿此纬度圈的劣弧长与（ ）A.B两点的球面距离之比是． （ ）A.3∶2

  B.2∶3

  C.1∶3

  D.3∶5

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• 3下列命题正确的是 （      ）

  A.经过两条直线有且只有一个平面

  B.经过一条直线和一个点有且只有一个平面

  C.如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面

  D.两个平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线

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• 4椭圆mx 2+y 2＝1与直线x+y-1＝0相交于（      ）

  A.B两点，AB的中点的横坐标为-1，则m＝ （ ）A.-3

  B.-1

  C.-2

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• 5若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为 （      ）

  A.5

  B.-5

  C.4

  D.-4

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• 6在两条平行直线2x-y=3，2x-y=18之间，且到这两条平行直线的距离之比是3：2的直线方程是 （      ）

  A.2x-y-9=0或2x-y-48=0

  B.2x-y-9=0或2x-y-12=0

  C.2x-y-12=0或2x-y-48=0

  D.2x-y-12=0或2x-y-27=0

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• 7EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为 （      ）

  B.1

  C.0或1

  D.0，1或2

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• 8过两点与一个已知平面垂直的平面 （      ）

  A.有且只有一个

  B.有无数个

  C.有且只有一个或无数个

  D.可能不存在

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• 9以下四个命题中正确命题的个数是 ①过空间一点，作已知平面的垂线有且只有一条 ②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条 ③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条 ④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10a、b是异面直线，P为空间一点，下列命题正确的个数有 ①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直 ②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交 ③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直，与另一条平行 ④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直 ⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直，与另一条平行 （      ）

  B.1

  C.2

  D.3

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