立体几何初步练习题85

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• 1若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD 在原正方体中的位置关系是 （  ）

  A.平行

  B.相交且垂直

  C.异面

  D.相交成60°

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• 3有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 （  ）

  A.(0，+)

  B.(1，2)

  C.(-，+)

  D.(0，2)

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• 4给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱； 其中正确命题的个数是 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6过棱柱不相邻两条侧棱的截面是 （  ）

  A.矩形

  B.正方形

  C.梯形

  D.平行四边形

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• 7如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为 （  ）

  A.O-ABC是正三棱锥

  B.直线OB∥平面ACD

  C.直线AD与OB所成的角是45°

  D.二面角D-OB-A为45°

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• 8四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半。设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是 （  ）

  A.h2＞h1＞h4

  B.h1＞h2＞h3

  C.h3＞h2＞h4

  D.h2＞h4＞h1

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• 9有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是 （  ）

  A.红色

  B.蓝色

  C.黑色

  D.绿色

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• 10△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（  ）

  A.V=12π，S=24π

  B.V=36π，S=15π

  C.V=15π，S=24π

  D.V=12π，S=15π

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