立体几何初步练习题71

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• 11．正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 12如图，将边长为5+ 的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（   ）.

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 13一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V 1，V 2，V 3，V 4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　)

  A.V1＜V2＜V4＜V3

  B.V1＜V3＜V2＜V4

  C.V2＜V1＜V3＜V4

  D.V2＜V3＜V1＜V4

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• 14已知直三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1的6个顶点都在球 O的球面上．若 AB＝3， AC＝4， AB⊥ AC， AA 1＝12，则球 O的半径为(　　)

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 15一个三棱锥P－ABC的三条侧棱P

  A.P

  B.PC两两互相垂直，且长度分别为1、 、 3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （） A. B.

  C.

  D.

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• 16已知地球的半径为 ，球面上 两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为 ， 点在东经30°上，则 两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 17若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题 ①过点P有且只有一条直线与l,m都平行； ②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直； ③过点P有且只有一条直线与l,m都相交； ④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。 其中假命题的个数为        （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 18如图，直三棱柱 的六个顶点都在半径为1的半球面上， ，侧面 是半球底面圆的内接正方形，则侧面 的面积为（  ）

  A.2

  B.1

  C.

  D.

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• 19已知四面体 中， ，则四面体 外接球的表面积为 （    ）

  A.36π

  B.88π

  C.92π

  D.128π

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• 20、 是半径为 的球 的球面上两点，它们的球面距离为 ，求过 、 的平面中，与球心的最大距离是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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