立体几何初步练习题67

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• 21已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(  )

  A.16

  B.24或

  C.14

  D.20

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• 22设有三个命题， 甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； 乙：底面是矩形的平行六面体是长方体； 丙：直四棱柱是直平行六面体． 以上命题中，真命题的个数有 (  )

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 23下列命题中正确的是     (    )

  A.空间三点可以确定一个平面

  B.三角形一定是平面图形

  C.若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合

  D.四条边都相等的四边形是平面图形

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• 24给出下列命题： ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β； ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β； ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β. 其中正确命题的个数是(  )

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 25如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.75°

  D.60°

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• 26用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为    （  ）                              （   ）

  A.四边形

  B.五边形

  C.六边形

  D.八边形

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• 27空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上都有可能

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• 28用一个平面去截一个几何体,得到的截面是圆面,这个几何体不可能是 （  ）

  A.圆锥

  B.圆柱

  C.球

  D.棱柱

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• 29平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则 (  )

  A.a∥α

  B.a∥α

  C.a与b一定是异面直线

  D.α内可能有无数条直线与a平行

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