立体几何初步练习题67

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• 11如图，面积为 S的平面凸四边形的第 i条边的边长记为 ai( i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点 P到第 i条边的距离为 hi( i＝1,2,3,4)，若 ＝ ＝ ＝ k，则 ( ihi)＝ .类比以上性质，体积为 V的三棱锥的第 i个面的面积记为 Si( i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点 Q到第 i个面的距离记为 hi( i＝1,2,3,4)，若 ＝ ＝ ＝ K，则 ( ihi)＝(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 12已知直线 l∥平面 α， P∈ α，那么过点 P且平行于直线 l的直线 （  ）

  A.只有一条，不在平面α内

  B.有无数条，不一定在平面α内

  C.只有一条，且在平面α内

  D.有无数条，一定在平面α内

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• 13顶点都在一个球面上的正四棱柱 中， ， ，则 两点间的球面距离为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 14下列说法正确的是

  A.平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点

  B.平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行

  C.平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行

  D.平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点

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• 15如图所示,在三棱柱ABC- A 1B 1C 1中, AA 1⊥底面ABC,AB=BC=AA 1,∠ABC=90°，点E.F分别是棱AB.BB 1的中点,则直线EF和BC 1所成的角是(    )

  A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 16如图7（1），在正三角形ABC中，D.E.F分别为各边中点， G.H、I分别为DE.FC.EF的中点，将△ABC沿DE.EF.DF折 成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 17已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是 (    )

  A.l∥m,l⊥α

  B.l⊥m,l⊥α

  C.l⊥m,l∥α

  D.l∥m,l∥α

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• 18日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是 （  ）

  A.一个棱柱中挖去一个棱柱

  B.一个棱柱中挖去一个圆柱

  C.一个圆柱中挖去一个棱锥

  D.一个棱台中挖去一个圆柱

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• 19a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(  )

  A.过A有且只有一个平面平行于a、b

  B.过A至少有一个平面平行于a、b

  C.过A有无数个平面平行于a、b

  D.过A且平行a、b的平面可能不存在

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• 20在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD 1、D 1C 1的中点，则直线OM (  )

  A.和AC.MN都垂直

  B.垂直于AC，但不垂直于MN

  C.MN都垂直 B.垂直于AC，但不垂直于MN C.垂直于MN，但不垂直于AC

  D.与AC.MN都不垂直

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