立体几何初步练习题30

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• 41两条异面直线在平面上的投影不可能是（  ）

  A.两个点

  B.两条平行直线

  C.一点和一条直线

  D.两条相交直线

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• 42三条直线a，b，c两两相交且不共点，命题：①平行于a，b的平面平行于直线c；②垂直于a，b的直线垂直于直线c；③与三个交点等距离的平面平行于直线a，b，c；其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 43分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（  ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.以上都有可能

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• 44已知平面α和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时a∥b（  ）

  A.a∥α，b∥α

  B.a⊥c，b⊥c

  C.a⊥c，c⊥α，b∥α

  D.a⊥α，b⊥α

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• 45在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．其中不正确命题的个数为（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 46关于不同的两条直线m，n与两个平面α，β，有下面四个命题．其中真命题是（  ）

  A.若m∥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

  B.若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

  C.若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

  D.若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

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• 47设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 48设a、b、c是空间三条不同的直线，且满足a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系一定是（  ）

  A.a与c异面

  B.a∥c

  C.a⊥c

  D.a∩c=P

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• 49已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（  ）

  A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直

  B.过P有且只有一条直线与a、b都平行

  C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直

  D.过P有且只有一个平面与a、b都平行

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• 50在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．其中正确的两个命题是（  ）

  A.①、③

  B.②、④

  C.①、④

  D.②、③

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