立体几何初步练习题28

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• 31若设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是（  ）

  A.若m⊥α，n∥α则m⊥n

  B.若m∥n，m⊥α则n⊥α

  C.若l∥α，α⊥β则l⊥β

  D.若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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• 32平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上情况均有可能

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• 33已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列命题中正确命题是（  ）

  A.若α⊥β，l⊥β，则l∥α

  B.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  C.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α

  D.若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β

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• 34给出以下命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．其中正确命题个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 35正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.垂直

  D.线在面内

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• 36已知a，b是相交直线，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.相交或平行

  D.b在α内

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• 37在同一平面中，给出下面4个结论：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直同一条直线的两条直线平行；（3）如果两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（4）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，其中可以推广到空间仍然成立的有 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 38已知直线l的一个方向向量 a=(-2，3，1)，平面α的一个法向量 n=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（  ）

  A.l∥平面α

  B.l∥平面α或l?平面α

  C.l⊥平面α

  D.l?平面α

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• 39给定下列四个命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；④平行于同一平面的两条直线相互平行．其中为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.①和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 40已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是（  ）

  A.a∥b

  B.a⊥b

  C.a，b相交但不垂直

  D.a，b异面

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