给定下列四个命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；④平行于同一平面的两条直线相互平行．其中为真命题的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知直线l的一个方向向量 a=(-2，3，1)，平面α的一个法向量 n=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（  ）

  A.l∥平面α

  B.l∥平面α或l?平面α

  C.l⊥平面α

  D.l?平面α

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• 2在同一平面中，给出下面4个结论：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直同一条直线的两条直线平行；（3）如果两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（4）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，其中可以推广到空间仍然成立的有 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3已知a，b是相交直线，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.相交或平行

  D.b在α内

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• 4正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.垂直

  D.线在面内

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• 5给出以下命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．其中正确命题个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是（  ）

  A.a∥b

  B.a⊥b

  C.a，b相交但不垂直

  D.a，b异面

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• 7若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是（  ）

  A.锐角三角形

  B.钝角三角形

  C.直角三角形

  D.一条线段或一钝角三角形

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• 8设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.在平面内

  D.平行或在平面内

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• 10已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（  ）

  A.一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面

  B.一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面

  C.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面

  D.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面

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