立体几何初步练习题24

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• 11给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直； 其中，正确命题的是 （  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 12设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 （  ）

  A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β

  B.若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

  C.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

  D.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

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• 13在空间中，下列命题中正确的是（  ）

  A.若两直线a，b与直线l所成的角相等，那么a∥b

  B.若两直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b

  C.如果直线l与两平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β

  D.若平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

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• 14如果直线α与平面α，β所成的角相等，那么平面α与β的位置关系是（  ）

  A.α∥β

  B.α不一定平行于β

  C.α不平行于β

  D.以上结论都不正确

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• 15已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，m⊥α，则α⊥n．其中是真命题的是（  ）

  A.②③

  B.①③

  C.②④

  D.③④

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• 16以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 17设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则以下判断不正确的是（  ）

  A.若α∥β，m⊥α，则m⊥β

  B.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

  C.若α⊥β，α∩β=n，mα，m⊥n，则m⊥β

  D.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

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• 18设有直线m，n，l和平面α，β，γ下列四个命题中，①．若m∥α，m⊥n，则n⊥α；②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，则l⊥α；③．若β⊥α，α⊥γ，则β∥γ；④．若m⊥α，n⊥α，则m∥n；正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 19若直线l与平面α相交，但不垂直，则有（  ）

  A.?平面β，若l?β，都有平面β⊥平面α

  B.?平面β，若l?β，使得平面β⊥平面α

  C.?平面β，若l?β，都有平面β∥平面α

  D.?平面β，若l?β，使得平面β∥平面α

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• 20已知α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  B.若β∥α，γ∥α，则β∥γ

  C.若α、β、γ两两相交，则交线互相平行

  D.若α与β、γ所成的锐二面角相等，则β∥γ

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