立体几何初步练习题22

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• 81已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（　　）(     )

  A.5对

  B.6对

  C.7对

  D.8对

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• 82已知平面α和直线l，下列命题：（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；（5）若l垂直α内任一条直线，则l⊥α．其中正确命题的个数是（　　）(     )

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 83若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）(     )

  A.有且只有一个

  B.可能有一个也可能不存在

  C.有无数多个

  D.一定不存在

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• 84如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是[     ](     )

  A.48

  B.18

  C.24

  D.36

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• 85已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（　　）(     )

  A.AB⊥PC

  B.AC⊥平面PBD

  C.BC⊥平面PAB

  D.平面PBC⊥平面PDC

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• 86下列命题中，真命题是（　　）(     )

  A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行

  B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直

  C.若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行

  D.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

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• 87如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(     )

  A.AC⊥SB

  B.AB∥平面SCD

  C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

  D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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• 88AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（点C不与(     )

  A.B重合），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D.E分别是V( )A.VC的中点，则下列结论错误的是（　　）( )A.直线DE∥平面ABC

  B.直线DE⊥平面VBC

  C.DE⊥VB

  D.DE⊥AB

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• 89如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(     )

  A.AC⊥SB

  B.AB∥平面SCD

  C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

  D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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• 90已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则[     ] (     )

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α

  B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

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