立体几何初步练习题22

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• 71设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是 (     )

  A.若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

  B.若α⊥β，l∥β，则l⊥α

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 72如图，定点A和B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么，动点C在平面α内的轨迹是(     )

  A.一条线段，但要去掉两个点

  B.一个圆，但要去掉两个点

  C.一个椭圆，但要去掉两个点

  D.半圆，但要去掉两个点

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• 73设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面 (     )

  A.若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

  B.若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.若m⊥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  D.若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

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• 74在空间中，下列命题正确的是 (     )

  A..若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

  B.若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α

  C.若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

  D.若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b

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• 75设m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，当mα，nβ时，下列命题正确的是 (     )

  A.若m∥n，则α∥β

  B.若m⊥n，则α⊥β

  C.若m⊥β，则m⊥n

  D.若n⊥α，则m⊥β

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• 76给出下列命题，错误命题的个数为①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点(     )

  B.C.D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α； ( )A.0B.1C.2 D.3

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• 77在空间中，设m表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是 (     )

  A.若α∥β，m∥α，则m∥β

  B.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  C.若α⊥β，m∥α，则m⊥β

  D.若α∥β，m⊥α，则m⊥β

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• 78设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b，a⊥α，bα则b∥α ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β ③若a⊥β，α⊥β则a∥α ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 其中正确命题的个数为　　 (     )

  A.1　　

  B.2　　

  C.3　　

  D.4

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• 79设m、n是两条不同的直线α，β，λ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     ②若α⊥λ，β⊥λ，则  α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n    ④若α∥β，β∥λ，m⊥α，则m⊥λ  (     )

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 80若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（　　）(     )

  A.平面OAB

  B.平面OAC

  C.平面OBC

  D.平面ABC

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