立体几何初步练习题22

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• 41已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）（1）MN⊥AB；（2）VA-MCD=VB-MCD； （3）平面CDM⊥平面ABN；（4）CM与AN是相交直线．(     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 42已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（　　）(     )

  A.α⊥γ，β⊥γ

  B.α∩β=a，b⊥a，b?β

  C.a∥β，a∥α

  D.a⊥β，a∥α

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• 43如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　）(     )

  A.直线AB上

  B.直线BC上

  C.直线CA上

  D.△ABC内部

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• 44如图，A-BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）(     )

  A.4组

  B.5组

  C.6组

  D.7组

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• 45如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=2，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A"-BCD，使平面A"BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）(     )

  A.A"C⊥BD

  B.∠BA"C=90°

  C.△A"DC是正三角形

  D.四面体A"-BCD的体积为13

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• 46三棱锥P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，则下列说法正确的是（　　）(     )

  A.平面PAC⊥平面ABC

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.PB⊥平面ABC

  D.BC⊥平面PAB

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• 47已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的 (     )

  A.垂心

  B.重心

  C.内心

  D.外心

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• 48已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若a∥α，bα，则a∥b

  B.若α⊥β，aα，则a⊥β

  C.若a⊥α，α∥β，则a⊥β

  D.若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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• 49已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 (     )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 50已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。其中正确说法的个数是 (     )

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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