立体几何初步练习题1

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• 11下面几何体为正多面体的是 （     ）

  A.长方体

  B.正三棱柱

  C.正四棱柱

  D.棱长均相等的四面体

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• 12一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，则在原正方体中∠ABC的值为 （     ）

  A.120°

  B.180°

  C.60°

  D.45°

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• 13正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 （     ）

  A.20

  B.15

  C.12

  D.10

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• 14在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过对角线BD 1的一个平面交AA 1于E，交CC 1于F，则 ①四边形BFD 1E一定是平行四边形； ②四边形BFD 1E有可能是正方形； ③四边形BFD 1E在底面ABCD内的投影一定是正方形； ④平面BFD 1E有可能垂直于平面BB 1D 1．其中结论正确的序号是 （     ）

  A.①②③

  B.①③

  C.①④

  D.①③④

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• 15如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的两个正方形内标有数字1、2、3，要在其余正方形内分别填上-1、-2、-3，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 （     ）

  A.-2

  B.-1

  C.-3

  D.-3、-2、-1均可

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• 16如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M，N分别是BC 1，CD 1的中点，则下列说法错误的是 （     ）

  A.MN与CC1垂直

  B.MN与AC垂直

  C.MN与BD平行

  D.MN与A1B1平行

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• 17以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为 （     ）

  A.20

  B.28

  C.32

  D.36

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• 18有下列四个命题： ①在空间中，若OA∥OA′，OB∥OB′，则∠AOB=∠A′O′B′； ②直角梯形是平面图形； ③{正四棱柱}?直平行六面体}?{长方体}； ④在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 19设点P与正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的三条棱AD.BC.C 1D 1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是 （     ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.直线

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• 20设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是 （     ）

  A.27

  B.8

  C.8

  D.16

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