立体几何初步练习题3

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• 11P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PB=2 ，PC= ，PD= ，则四棱锥P-ABCD的体积等于 （     ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.12

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• 12一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 （     ）

  A.1：3

  B.2：3

  C.1：2

  D.2：9

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• 13若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm 2，则这三个正方体的体积之和为 （     ）

  A.764cm3或586cm3

  B.764cm3

  C.586cm3或564cm3

  D.586cm3

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• 14已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是 （     ）

  A.48

  B.36

  C.30

  D.24

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• 15三棱台ABC-A 1B 1C 1中，AB：A 1B 1=1：2，则三棱锥A 1-ABC，B-A 1B 1C，C-A 1B 1C 1的体积之比为 （     ）

  A.1：1：1

  B.1：1：2

  C.1：2：4

  D.1：4：4

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• 16已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为： （     ）

  A.8

  B.10

  C.20

  D.30

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• 17如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，动点E.F在棱A 1B 1上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A 1E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积 （     ）

  A.与x，y都有关

  B.与x，y都无关

  C.与x有关，与y无关

  D.与y有关，与x无关

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• 18正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为 （     ）

  A.与E.F位置有关

  B.与Q位置有关

  C.与E.F.Q位置都有关

  D.与

  E.F位置有关 B.与Q位置有关 C.与E.

  F.Q位置都有关 D.与E.F.Q位置均无关，是定值

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• 19圆台上、下底面的面积之比为1：4，则截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比是 （     ）

  A.2：1

  B.4：1

  C.8：1

  D.8：7

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• 20体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 （     ）

  A.S球＞S正方体

  B.S球=S正方体

  C.S球＜S正方体

  D.不能确定

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