圆锥曲线与方程练习题78

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• 31若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（  ）

  A.22

  B.13

  C.12

  D.32

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• 32双曲线 x2a2- y2b2=1与椭圆 x2m2+ y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（  ）

  A.a2+b2=m2

  B.a2+b2＞m2

  C.a2+b2＜m2

  D.a+b=m

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• 33以椭圆C1： x2a2+ y2b2=1（a、b＞0）焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（  ）

  A.C2的方程为 x2a2-b2- y2b2=1

  B.C1、C2的离心率的和是1

  C.C1、C2的离心率的积是1

  D.短轴长等于虚轴长

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• 34已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为 13，则椭圆的方程是（  ）

  A.x2144+ y2128=1

  B.x236+ y220=1

  C.x232+ y236=1

  D.x236+ y232=1

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• 35已知椭圆 y2a2+ x2b2=1(a＞b＞0)的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若 AP=2 AB2 ，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.14

  C.23

  D.13

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• 36已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.22

  C.2+1

  D.2- 2

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• 37椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（  ）

  A.x225+ x29=1

  B.x225+ y216=1

  C.x216+ y29=1

  D.x210+ y26=1

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• 38已知椭圆 x225+ y2b2=1（0＜b＜5）的离心率为 35，则b等于（  ）

  A.16

  B.8

  C.5

  D.4

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• 39过椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 13＜k＜ 12，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.( 14，94)

  B.( 23，1)

  C.( 12，23)

  D.(0， 12)

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• 40椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率e= ca为（  ）

  A.32

  B.34

  C.22

  D.12

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