圆锥曲线与方程练习题78

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• 21F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使∠F1PF2= 2π3，则它的离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 12)

  B.[ 12，1)

  C.(0， 32]

  D.[ 32，1)

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• 22过椭圆 x26+ y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（  ）

  A.5x-3y-13=0

  B.5x+3y-13=0

  C.5x-3y+13=0

  D.5x+3y+13=0

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• 23设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（  ）

  A.22

  B.2-12

  C.2- 2

  D.2-1

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• 24若椭圆 x22+ y2m=1的离心率为 12，则实数m等于（  ）

  A.32或83

  B.32

  C.83

  D.38或23

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• 25椭圆 x24+ y23=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 26椭圆 x225+ y216=1的焦距是（  ）

  A.3

  B.6

  C.8

  D.10

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• 27以椭圆 x225+ y216=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（  ）

  A.x216- y248=1

  B.x29- y227=1

  C.x225- y275=1或 y216- x248=1

  D.以上都不对

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• 28椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（  ）

  A.33

  B.12

  C.32

  D.22

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• 29已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆 x25+ y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（0，5）

  C.[1，5）∪（5，+∞）

  D.[1，5）

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• 30椭圆 x216+ y28=1的离心率为（  ）

  A.13

  B.12

  C.33

  D.22

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