位置:首页 > 题库频道 > 学历类 > 升学考试 > 高中(高考) > 数学(理科) > 圆锥曲线与方程练习题78

椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率e= ca为(  )

发布时间:2021-09-14

A.32

B.34

C.22

D.12

试卷相关题目

  • 1过椭圆C: x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若 13<k< 12,则椭圆离心率的取值范围是(  )

    A.( 14,94)

    B.( 23,1)

    C.( 12,23)

    D.(0, 12)

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  • 2已知椭圆 x225+ y2b2=1(0<b<5)的离心率为 35,则b等于(  )

    A.16

    B.8

    C.5

    D.4

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  • 3椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为(  )

    A.x225+ x29=1

    B.x225+ y216=1

    C.x216+ y29=1

    D.x210+ y26=1

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  • 4已知正方形ABCD的顶点A,B为椭圆的焦点,顶点C,D在椭圆上,则此椭圆的离心率为(  )

    A.2-1

    B.22

    C.2+1

    D.2- 2

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  • 5已知椭圆 y2a2+ x2b2=1(a>b>0)的上焦点为F,左、右顶点分别为B1,B2,下顶点为A,直线AB2与直线B1F交于点P,若 AP=2 AB2 ,则椭圆的离心率为(  )

    A.12

    B.14

    C.23

    D.13

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  • 6已知M是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)上一点,两焦点为F1,F2,点P是△MF1F2的内心,连接MP并延长交F1F2于N,则 |MP||PN|的值为(  )

    A.aa2-b2

    B.ba2-b2

    C.a2-b2b

    D.a2-b2a

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  • 7若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(  )

    A.14

    B.32

    C.22

    D.12

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  • 8已知椭圆C1: x212+ y24=1,C2: x216+ y28=1,则(  )

    A.C1与C2顶点相同

    B.C1与C2长轴长相同

    C.C1与C2短轴长相同

    D.C1与C2焦距相等

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  • 9离心率为 35,长轴长为10的椭圆的标准方程是(  )

    A.x225+ y216=1

    B.x225+ y216=1或 y225+ x216=1

    C.x2100+ y264=1

    D.x2100+ y264=1或 y2100+ x264=1

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  • 10点P在椭圆 x25+ y21=1上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为(  )

    A.33

    B.4

    C.4 3

    D.4(2- 3)

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