圆锥曲线与方程练习题65

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• 41双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线 ： 右支上的点 的切线 平分 。现过原点作 的平行线交 于 ，则 等于（  ▲  ）

  A.

  B.

  C.

  D.与点的位置有关

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• 42在 中， ，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43如果直线 的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 44如图， 、 分别是双曲线 的两个焦点，以坐标原点 为圆心， 为半径的圆与该双曲线左支交于 、 两点，若△ 是等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）

  A.

  B.2

  C.

  D.

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• 45已知双曲线C 1： 的左准线 l，左右焦点分别为F 1、F 2，抛物线C 2的准线为 l，焦点为F 2，P是C 1与C 2的一个交点，则|PF 2|= （    ）

  A.40

  B.32

  C.8

  D.9

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• 46已知双曲线 的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于 ，则 的值为（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 47过双曲线 的左焦点 ，作圆 的切 线，切点为 ，延长 交双曲线右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ▲ ）  

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 48若 为双曲线 上一点， 、 分别为双曲线的左右焦点，且 ，则    （    ）                                                        （    ）

  A.2或6

  B.6

  C.2

  D.7

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• 49若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.

  B.5

  C.

  D.2

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• 50若椭圆 （a>b>0）的离心率e＝ ，则双曲线 离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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