圆锥曲线与方程练习题60

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• 41已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.2+1

  C.2-1

  D.2- 14

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• 42若双曲线的两条渐进线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.63

  C.2或 63

  D.2或 2 33

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• 43过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（  ）

  A.18

  B.14-8 2

  C.14+8 2

  D.8 2

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• 44双曲线 x29- y216=1上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积为（  ）

  A.8

  B.16

  C.5

  D.4

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• 45双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m=（  ）

  A.-4

  B.2

  C.4

  D.±4

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• 46过双曲线 x29- y216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是（  ）

  A.3x+4y-15=0

  B.3x-4y-15=0

  C.4x-3y+20=0

  D.4x-3y-20=0

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• 47已知方程 x22+m- y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（  ）

  A.m＜2

  B.1＜m＜2

  C.m＜-2或m＞-1

  D.m＜-1或1＜m＜2

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• 48双曲线x2- y24=1的渐近线方程为（  ）

  A.y= 12x

  B.y=±2x

  C.y=2x

  D.y=-2x

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• 49过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（  ）

  A.1+ 22

  B.2+1

  C.2

  D.2

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• 50已知双曲线 x2a2- y2b2=1 (a＞0，b＞0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（  ）

  A.-1+ 32

  B.1+ 32

  C.-1+ 52

  D.1+ 52

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