圆锥曲线与方程练习题60

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• 51双曲线 x29- y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（  ）

  A.85

  B.165

  C.4

  D.163

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• 52双曲线 x23-y2=1的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 5，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.2

  B.1

  C.4

  D.3

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• 53双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.2 2

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• 54双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（  ）

  A.（-∞，0]∪[1，+∞）

  B.（-∞，0）∪（1，+∞）

  C.（-∞，-1）∪[1，+∞）

  D.（-∞，-1）∪（0，+∞）

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• 55已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a，b＞0)的左右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=60°，∠F1PF2的角平分线PA交x轴于A， F1A=3 AF2 ，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.72

  C.5

  D.3

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• 56已知F是双曲线 x24- y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（  ）

  A.7

  B.8

  C.9

  D.10

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• 57设抛物线M：y2=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（  ）

  A.2

  B.2+1

  C.3+ 2

  D.2

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• 58已知双曲线方程为 x2a2- y2b2=1，其中正数a、b的等差中项是 92，一个等比中项是2 5，且a＞b，则双曲线的离心率为（  ）

  A.53

  B.414

  C.54

  D.415

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• 59已知点P是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若 S △IPF1=S △IPF2+ 14S △IF1F2成立，则双曲线的离心率为（  ）

  A.53

  B.52

  C.4

  D.2

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• 60双曲线 x216- y29=1的焦点到渐近线的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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