圆锥曲线与方程练习题58

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• 81已知双曲线x2- y23=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（  ）

  A.6 3417

  B.4 5117

  C.125

  D.512

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• 82（文科）双曲线 x2144- y2b2=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 83已知双曲线 x2a2- y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为 5，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 12x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 22x

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• 84过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.2

  C.3

  D.2

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• 85已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.3

  D.1+ 3

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• 86已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.43

  B.2

  C.2

  D.2 33

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• 87设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.6

  B.2

  C.3

  D.33

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• 88以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3 22

  B.4 23

  C.6

  D.62

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• 89P是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 PF1 ? PF2 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（  ）

  A.74

  B.54

  C.52

  D.72

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• 90双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.1+ 3

  D.2+ 3

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