（文科）双曲线 x2144- y2b2=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线x2- y23=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（  ）

  A.6 3417

  B.4 5117

  C.125

  D.512

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• 2双曲线 x25- y24=1的离心率e等于（  ）

  A.55

  B.25

  C.32

  D.3 55

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• 3过双曲线 x2a2- y25-a2 =1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（  ）

  A.( 2，5)

  B.( 5，10)

  C.(1， 2)

  D.(5，5 2)

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• 4已知双曲线 x22- y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P( 3，y0)在该双曲线上，则 PF1 与 PF2 的夹角大小为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 5设F1、F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 6已知双曲线 x2a2- y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为 5，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 12x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 22x

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• 7过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.2

  C.3

  D.2

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• 8已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.3

  D.1+ 3

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• 9已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.43

  B.2

  C.2

  D.2 33

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• 10设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.6

  B.2

  C.3

  D.33

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