圆锥曲线与方程练习题55

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• 101过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为﹣1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B.C.若=，则双曲线的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 102设双曲线，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点

  B.若，则双曲线的离心率为 （ ）A.B.

  C.

  D.

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• 103设双曲线的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）   （     ）

  A.必在圆x2+y2=2内

  B.必在圆x2+y2=2外

  C.必在圆x2+y2=2上

  D.以上三种情况都有可能

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• 104设抛物线M：y2=2px（p＞0）的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 105等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （     ）

  A.

  B.

  C.4

  D.8

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• 106设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.5

  C.

  D.

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• 107如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （     ）

  A.3

  B.2

  C.

  D.

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• 108等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为 （     ）

  A.

  B.

  C.4

  D.8

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• 109设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 110若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 （     ）

  A.x±2y=0

  B.2x±y=0

  C.

  D.

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