高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅰ）62

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• 31据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的能量的2倍．据此推算：若地震的里氏级数每增加一级，则地震中释放的能量将变为原来的（  ）倍

  A.10

  B.16

  C.32

  D.64

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• 32设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a与b的大小关系是（  ）

  A.b＜a＜1

  B.a＜b＜1

  C.1＜b＜a

  D.1＜a＜b

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• 33下列式子中成立的是（  ）

  A.log0.44＜log0.46

  B.1.013.4＞1.013.5

  C.3.50.3＜3.40.3

  D.log76＜log67

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• 34三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（  ）

  A.0.76＜log0.76＜60.7

  B.0.76＜60.7＜log0.76

  C.log0.76＜60.7＜0.76

  D.log0.76＜0.76＜60.7

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• 35函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（  ）

  A.12

  B.2

  C.4

  D.14

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• 36三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（  ）

  A.0.56＜log0.56＜60.5

  B.log0.56＜0.56＜60.5

  C.log0.56＜60.5＜0.56

  D.0.56＜60.5＜log0.56

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• 37设0＜a＜1，m=loga（a2+1），n=loga（a+1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系是（  ）

  A.n＞m＞p

  B.m＞p＞n

  C.m＞n＞p

  D.p＞m＞n

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• 38如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（  ）

  A.指数函数：y=2t

  B.对数函数：y=log2t

  C.幂函数：y=t3

  D.二次函数：y=2t2

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• 39令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（  ）

  A.b＜c＜a

  B.b＜a＜c

  C.c＜a＜b

  D.c＜b＜a

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• 40若2a＞1，则a的取值范围为（  ）

  A.a＞0

  B.0＜a＜1

  C.a＜0

  D.a＞2

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