常用逻辑用语练习题15

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• 21命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定 是（  ）

  A.所有不能被2整除的整数都是偶数

  B.所有能被2整除的整数都不是偶数

  C.存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D.存在一个能被2整除的整数不是偶数

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• 22命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（  ）

  A.对任意实数x，都有x＞1

  B.不存在实数x，使x≤1

  C.对任意实数x，都有x≤1

  D.存在实数x，使x≤1

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• 23命题“x∈R，ex＞x”的否定是 （  ）

  A.x∈R，ex＜x

  B.x∈R，ex＜x

  C.x∈R，ex≤x

  D.x∈R，ex≤x

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• 24已知命题p：若a＞b，则 1a＜ 1b，那么“¬p”是（  ）

  A.若a＞b，则 1a≥ 1b

  B.若a＞b，则不一定有 1a＜1b

  C.若a≤b，则 1a＜1b

  D.若a≤b，则 1a≥ 1b

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• 25若存在负实数使得方程2x-a= 1x-1成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（2，+∞）

  B.（0，+∞）

  C.（0，2）

  D.（0，1）

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• 26命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（  ）

  A.存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

  B.不存在实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

  C.对任意实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

  D.至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0没有实数根

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• 27已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（  ）

  A.存在x0∈R，有lnx0＜1

  B.对任意的x∈R，有lnx＜1

  C.存在x0∈R，有lnx0≤1

  D.对任意的x∈R，有lnx≤1

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• 28下列四种说法：（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“( 13)a＜( 13)b”的必要不充分条件（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移 π8个单位即可得到函数y=sin(-2x+ π4)(x∈R)的图象．（4）若四边形ABCD是平行四边形，则 AB= DC， BC= DA．（5）两个非零向量 a， b互相垂直，则| a| 2+| b|2=( a+ b)2其中正确说法个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 29下列有关命题的说法正确的是（  ）

  A.命题“奇数是整数”不是全称命题

  B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题

  C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题

  D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件

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• 30“至少有三个”的否定为（  ）

  A.至多有两个

  B.至多有三个

  C.有两个

  D.有三个

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