常用逻辑用语练习题8

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• 71a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b或a、b相交或a，b异面 ②若b?M，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b． 其中正确命题的个数有 （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 72已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题： ①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β ④若m∥α，n∥βm∥n，则α∥β 其中正确的命题是 （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 73已知函数f（x）是定义域为R的可导函数，且满足（x 2+3x-4）f′（x）＜0，给出下列说法： ①函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-4）∪（1，+∞）； ②f（x）有2个极值点； ③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）； ④f（x）在（-1，4）上单调递增． 其中不正确的说法是 （     ）

  A.②③④

  B.①④

  C.①③

  D.①③④

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• 74命题A：若x＞0，则a x＜1，命题B：函数y=x 2-4ax在（-∞，1]上为减函数．若A与B中至少有一个是真命题，则实数a的取值范围是 （     ）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，1）

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• 75下列是真命题的有 ① ； ② ； ③a 0=1； ④ ． （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 76已知（     ）

  A.B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，m⊥β?α⊥β；④m?α，n?β，m∥n?α∥β．其中真命题为 （ ）A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 77已知l是过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点的平面AB 1D 1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是 （     ）

  A.D1B1∥l

  B.BD∥平面AD1B1

  C.l∥平面A1D1B1

  D.l⊥B1C1

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• 78如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点（     ）

  A.B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即 f（m）=n． 对于这个函数y=f（x），有下列命题： ① ； ②f（x）的图象关于 对称； ③若 ，则 ； ④f（x）在（0，1）上单调递增． 其中正确的命题个数是 （ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 79等差数列{a n}中，S n是它的前n项和，且S 6＜S 7，S 7＞S 8，则（1）此数列的公差d＜0；（2）S 9一定小于S 6；（3）a 7是各项中最大的项；（4）S 7一定是S n中的最大值，正确的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 80设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题中，其中所有真命题 的序号是 （     ）

  A.①②③④

  B.②③

  C.①②④

  D.①②

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