空间向量与立体几何练习题22

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• 21如图，正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，E，F分别在A 1D，AC上，且A 1E＝ A 1D，AF＝ AC，则(  )

  A.EF至多与A1D，AC之一垂直

  B.EF⊥A1D，EF⊥AC

  C.EF与BD1相交

  D.EF与BD1异面

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• 22在空间直角坐标系 中,已知 .若 分别是三棱锥 在 坐标平面上的正投影图形的面积，则（   ）

  A.

  B.且

  C.且

  D.且

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• 23已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）

  A.（-3,1，-4）

  B.（3，-1，-4）

  C.（-3，-1，-4）

  D.（-3，,1，-4）

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• 24在正方体 中，点E为 的中点，则平面 与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 25给出下列四个命题： ① 因为 ，所以 ； ② 由 两边同除 ，可得 ； ③ 数列1，4，7，10，…， 的一个通项公式是 ； ④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理． 其中正确命题的个数有（     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 26如图，三棱柱 的各棱长均为2，侧棱 与底面 所成的角为 ， 为锐角，且侧面 ⊥底面 ，给出下列四个结论： ① ； ② ； ③直线 与平面 所成的角为 ； ④ . 其中正确的结论是（ ）

  A.①③

  B.②④

  C.①③④

  D.①②③④

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• 27如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则 、 夹角θ的余弦值为(  )

  B.

  C.

  D.

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• 28如图所示，在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1 中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D 1D的中点，N是A 1B 1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是(  )

  A.平行

  B.相交

  C.异面垂直

  D.异面不垂直

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• 29到 的距离除以到 的距离的值为 的点 的坐标满足(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 30设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为(    )

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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