空间向量与立体几何练习题9

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• 41已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题： ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β , 则α∥β; ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β． 其中正确命题的个数是（     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 42已知两条相交直线a，b，a∥平面 ，则b与 的位置关系是（     ）

  A.b平面

  B.b与平面相交

  C.b∥平面

  D.b在平面外

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• 43设 是两条直线， 是两个平面，则下列4组条件中：① ∥ ， ；② ；③ ， ∥ ；④ ， ∥ ， ∥ 。 能推得 的条件有（      ）组。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 44如图，M是正方体 的棱 的中点，给出命题 ①过M点有且只有一条直线与直线 、 都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线 、 都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线 、 都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线 、 都平行. 其中真命题是（   ）

  A.②③④

  B.①③④

  C.①②④

  D.①②③

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• 45已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若m∥n，n?α，则m∥α； ②若m⊥n，m⊥α，n α，则n∥α； ③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n； ④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α. 其中正确的命题有(  )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 46对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是（    ）

  A.若，，，，则

  B.若，，则

  C.若，，，则

  D.若，，，，则

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• 47正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 ，且 ， 则下列结论中错误的是(     )

  A.

  B.三棱锥的体积为定值

  C.二面角的大小为定值

  D.异面直线所成角为定值

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• 48已知a,b,c是三条不同的直线， 是三个不同的平面，上述命题中真命题的是 （    ）

  A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b

  B.若,,则∥;

  C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则；

  D.若a⊥, b,a∥b,则

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• 49设 、 是两条不同直线， 、 是两个不同平面，则下列命题错误的是(      )

  A.若，，则

  B.若，，,则

  C.若，，,则

  D.若，，则

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• 50如图，在正方形SG 1G 2G 3中，E，F分别是G 1G 2及G 2G 3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G 1，G 2，G 3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有(  )

  A.SG⊥△EFG所在平面

  B.SD⊥△EFG所在平面

  C.GF⊥△SEF所在平面

  D.GD⊥△SEF所在平面

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