空间向量与立体几何练习题9

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• 31如图，在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ）

  A.A1C1∥AD

  B.C1D1⊥AB

  C.AC1与CD成45°角

  D.A1C1与B1C成60°角

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• 32在正方体 中，面对角线 与体对角线 所成角等于（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 33若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ）

  A.b∥a

  B.bÌa

  C.b与a相交

  D.以上均有可能

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• 34已知直线 和平面 ， 则下列命题正确的是 （    ）

  A.若∥，，则∥

  B.若∥，，则∥

  C.若⊥，，则⊥

  D.若⊥，⊥，则∥

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• 35已知 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（   ）

  A.∥，∥∥

  B.∥，∥

  C.

  D.∥，

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• 36三棱柱 中， 与 、 所成角均为 ， ，且 ，则三棱锥 的体积为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37在下列关于点P，直线 、 与平面 、 的命题中,正确的是 （    ）

  A.若,，则∥

  B.若，，，且，则

  C.若且,，则

  D.若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.

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• 38关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题： ①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若a M，b M,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 39如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′  平面ABC），则下列叙述错误的是（   ）

  A.平面A′FG⊥平面ABC

  B.BC∥平面A′DE

  C.三棱锥A′-DEF的体积最大值为

  D.直线DF与直线A′E不可能共面

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• 40类比平面几何中的定理 “设 是三条直线，若 ，则 ∥ ”，得出如下结论： ①设 是空间的三条直线，若 ，则 ∥ ； ②设 是两条直线， 是平面，若 ，则 ∥ ； ③设 是两个平面， 是直线，若 则 ∥ ； ④设 是三个平面，若 ，则 ∥ ； 其中正确命题的个数是（    ）   

  A.

  B.

  C.

  D.

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