万有引力与航天练习题50

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• 81质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球对航天器的万有引力为 GMmR2，不考虑月球自转，则航天器的（  ）

  A.线速度v= GMR

  B.角速度ω= 1RGmR

  C.运行周期T=πR RGM

  D.向心加速度an= GMR

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• 82卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地面上的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为（  ）

  A.1018kg

  B.1020kg

  C.1022kg

  D.1024kg

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• 83为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（  ）

  A.可以求出宇航员的质量

  B.可以求出升降机此时距地面的高度

  C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小

  D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

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• 84若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道（  ）

  A.月球的质量m= π2r3GT2

  B.地球的质量M= 4πr3GT2

  C.月球的平均密度ρ= 3πGT2

  D.地球的平均密度ρ′= 3πGT2

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• 85我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天．如果把看到一次日出就当作一天，那么，近地面轨道（距离地面300～700km）环绕地球飞行的宇航员24h内在太空中度过的“天”数约为   （地球半径R=6400km，重力加速度g=10m/s2）（  ）

  A.24

  B.16

  C.8

  D.1

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• 86关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（  ）

  A.不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力

  B.可看作质点的两物体间的引力可用F=G m1m2r2计算

  C.由F=G m1m2r2可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大

  D.引力常量的大小首先是由安培测出来的，且等于6.67×10-11N?m2/kg2

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• 87潮汐现象是指海水在天体 （主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动．某同学查阅资料，得知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．则太阳和月球对地球上相同质量海水引力的大小之比约为（  ）

  A.102

  B.104

  C.10-2

  D.10-4

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• 88估测一个密度约为1.5×103kg/m3的液态星球是否存在，科学家的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2）（  ）

  A.104s

  B.105s

  C.2×104s

  D.3×104s

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• 89设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面为R的地方，现将该电子粉尘移到距星球表面2R的地方相对于该星球无初速地释放，则电子粉尘将（  ）

  A.向星球下落

  B.仍在原处悬浮

  C.推向太空

  D.无法判断

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• 90一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2．若这两个星球的质量之比M1：M2=4：1，半径之比R1：R2=2：1，则T1：T2等于（  ）

  A.1：1

  B.2：1

  C.4：1

  D.2 2：1

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