万有引力与航天练习题49

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• 101已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（  ）

  A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之比为81：64

  B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：64

  C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9

  D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：4

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• 102地球半径为R，在距球心r处（r＞R）有一同步卫星．另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是72h，那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（  ）

  A.1：9

  B.3：8

  C.27：8

  D.1：8

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• 103一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则下列说正确的是（  ）

  A.恒星的质量为 4π2v3GT2

  B.行星的质量为 v3T2πG

  C.行星运动的轨道半径为 vT2π

  D.行星运动受到万有引力为 v4G

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• 104银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量分别为m1和m2，且m1：m2=2：1，则（  ）

  A.A.B两星球的角速度之比为2：1

  B.A.B两星球的线速度之比为2：1

  C.A.B两星球的半径之比为1：2

  D.A.B两星球的加速度之比为2：1

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• 105地球质量大约是月球质量的 81 倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到地球中心和月球中心的距离之比为（  ）

  A.1：3

  B.1：9

  C.1：27

  D.9：l

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• 106“嫦娥一号”卫星已于2009年3月1日16时13分，在北京航天飞控中心科技人员的精确控制下成功撞击月球，为中国探月一期工程画上圆满的句号．作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也于2010年10月1日18点59分57秒发射升空，从而拉开中国探月二期工程的序幕．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形轨道距月球表面分别约为200km和l00km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700km）（  ）

  A.1918

  B.1819

  C.1918

  D.1819

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• 107地球半径为R，质量为M，不考虑地球自转的影响，地球表面重力加速度为g，G为引力恒量，在离地面高度为h的高空处，重力加速度的表达式为（  ）

  A.R2g(R+h)2

  B.RgR+h

  C.Rg(R+h)2

  D.GM(R+h)2

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• 108承载着我国载人飞船和空间飞行器交会对接技术的“天宫一号”将于2011年下半年发射，随后将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接．从此以“天宫一号”为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动轨道如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．“天宫一号”和“神舟八号”离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，地球可视为质量分布均匀的球体，且忽略自转影响，引力常量为G，则以下说法正确的是（  ）

  A.利用以上数据可计算出地球密度和地球表面的重力加速度

  B.“神舟八号”受到的地球引力和运行速度均大于“天宫一号”受到的地球引力和运行速度

  C.“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接

  D.若宇航员在“天宫一号”太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动

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• 109如图，飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，则飞船在该轨道上（  ）

  A.运行的线速度大于第一宇宙速度

  B.运行的线速度大小为 2π(R+h)T

  C.运行时的向心加速度大小为 4π2(R+h)T2

  D.地球表面的重力加速度大小可表示为 4π2RT2

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• 110我国计划在2017年前后发射一颗返回式月球软件着陆器，进行首次月球样品取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，那么，由以上条件可求出的物理量是（  ）

  A.地球的质量

  B.月球的质量

  C.月球绕地球转动的周期

  D.轨道舱绕月球转动的周期

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