曲线运动练习题23

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• 51一个光滑的水平轨道AB与一光滑的圆形轨道BCDS相接，其中圆轨道在竖直平面内，D为最高点，B为最低点，半径为R，一质量为m的小球以初速度v0，沿AB运动，恰能通过最高点，则（  ）

  A.m越大，V0值越大

  B.R越大，V0值越大

  C.V0值与m，R无关

  D.m与R同时增大，有可能使V0不变

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• 52如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（  ）

  A.小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

  B.从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程，重力的功率先减小后增大

  C.小球刚到最低点速度大小为 2g(h+L)

  D.小球刚到达最低点时绳中张力为 4mghL+3mg

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• 53如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（  ）

  A.若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0

  B.若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

  C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0- qBd2m

  D.若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+ qBd2m

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• 54如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面，竖直向下的匀强电场正穿过其中，在轨道的上缘有一个质量为m，带电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动．下列说法正确的是（  ）

  A.小球运动过程中机械能守恒

  B.小球在轨道最低点时速度最大

  C.小球在最低点受到重力、支持力、电场力、向心力

  D.小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE）

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• 55如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现把α粒子（ 42He的原子核）和质子（ 11H）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（  ）

  A.从O点射出磁场的是α粒子，从Q点射出磁场的是质子

  B.α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2

  C.α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等

  D.α粒子与质子在磁场中运动时间相等

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• 56一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，有（  ）

  A.该原子核发生了β衰变

  B.原来静止的原子核的原子序数为15

  C.反冲核沿小圆作逆时针方向运动

  D.该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加

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• 57质量相同的两小球，分别用长L和2L的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈水平状态，然后轻轻释放．当小球到达最低位置时（  ）

  A.两球运动的线速度相等

  B.两球运动的角速度相等

  C.两球的向心加速度相等

  D.细绳对两球的拉力相等

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• 58一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（  ）

  A.小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为 gL

  B.小球在最高点对轻杆的作用力先小后增大

  C.小球在最低点对轻杆的作用力先小后增大

  D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

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• 59奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g）．下列分析不正确的有（  ）

  A.到最低点处速度是2 gl

  B.在最低点处的加速度大小是4g

  C.在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍

  D.经过最低点角速度最大且等于2 gl

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• 60在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（  ）

  A.该物体在b两地所受合力都指向地心

  B.该物体在b两地时角速度一样大

  C.该物体在b时线速度较大

  D.该物体在b时的向心加速度较小

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