曲线运动练习题23

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• 1“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6-30-15r．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（  ）

  A.太阳质量和运行速度

  B.太阳绕黑洞公转的周期和到“MCG6-30-15r”的距离

  C.太阳质量和到“MCG6-30-15r”的距离

  D.太阳运行速度和“MCG6-30-15r”的半径

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• 2如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于

  B.C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A.B.C三点到O的距离分别为 14、 12、 34，则HA、HB、HC的大小关系是（ ）A.HA=HB=HCB.HA＞HB＞HC

  C.HA=HB＞HC

  D.HA＞HB=HC

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• 3质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动在图示位置时．绳b被烧断的同时杆也停止转动，则（  ）

  A.小球仍在水平面内作匀速圆周运动

  B.在绳被烧断瞬间，a绳中拉力一定增大

  C.在绳被烧断瞬间，a绳中拉力不变

  D.小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作匀速圆周运动

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• 4奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g）．下列分析正确的有（  ）

  A.在最低点处的加速度大小是5g

  B.经过最低点角速度等于2 gl

  C.到最低点处速度是 gl

  D.在最低点时运动员手臂拉力大小为5mg

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• 5（他008?烟台一模）两个点电荷的质量分别为m3，m他，带异种电荷，电荷量分别为Q3，Q他，相距为d，在库伦力的作用下（不计万有引力）各自绕他们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m3的动能为少w，则m他的动能为（  ）

  A.kQ1Q2d-Ek

  B.kQ1Q22d-Ek

  C.km1Q1Q2m2d-Ek

  D.km1Q1Q22m2d-Ek

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• 6如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中（  ）

  A.小球的动能始终保持不变

  B.小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2

  C.小球经b点时的速度小于 gh+v2

  D.小球经b点时的速度等于 2gh+v2

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• 7如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v．若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动，则下列说法正确的是（  ）

  A.小球在最低点对轨道的压力大小为5mg

  B.小球能通过轨道的最高点B

  C.小球不能通过轨道上与圆心等高的A点

  D.小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动

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• 8如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（  ）

  A.当h≥ 52R时，小球一定能通过环顶

  B.当R＜h＜ 52R时，小球一定在上半环某处脱离轨道

  C.只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg

  D.只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g

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• 9一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（  ）

  A.1026

  B.1025

  C.1018

  D.1012

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• 10如图所示，真空中O点处固定一点电荷Q，同时在O点通过绝缘细线悬挂一带电荷量为q质量为m的小球，开始时细线与小球处在水平位置且静止，释放后小球摆到最低点时，细线的拉力为4mg，则固定电荷Q在最低点B处产生的场强大小为（  ）

  A.mgq

  B.2mgq

  C.3mgq

  D.2mgq

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