高中数学代数与函数一函数练习题152

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• 41设f（x）在（a，b）内有定义，x0∈（a，b），当x＜x0时，f′（x）＞0；当x＞x0时，f′（x）＜0．则x0是（  ）

  A.间断点

  B.极小值点

  C.极大值点

  D.不一定是极值点

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• 42已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题： ①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称； ②y=f（x﹣2）与y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称； ③若y=f（x）为偶函数，且y=f（2+x）=﹣f（x），则y=f（x）的图象关于直线x=2对称； ④若y=f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称． 其中正确命题的个数为

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 43已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集为

  A.（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（，3）

  B.（﹣，﹣1）∪（0，1）∪（，3）

  C.（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）

  D.（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（1，3）

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• 44下面四个结论： ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）， 其中正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 45已知函数的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，＜0恒成立，设，则a、b、c的大小关系为

  A.c＞a＞b

  B.c＞b＞a

  C.a＞c＞b

  D.b＞a＞c

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• 46已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（  ）

  A.f′（x）＞0，g′（x）＞0

  B.f′（x）＞0，g′（x）＜0

  C.f′（x）＜0，g′（x）＞0

  D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

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• 47设定义一种向量积，已知，点在的图象上运动, 点Q在的图象上运动，且满足（其中O 为坐标原点），则的最大值A及最小正周期T分别为

  A.2,π

  B.2,4π

  C.

  D.

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• 48定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x﹣3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是

  A.[﹣2，10]

  B.[4，16]

  C.[4，10]

  D.[﹣2，16]

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• 49已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为 

  A.﹣1

  B.﹣2

  C.2

  D.1

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• 50下列函数中是奇函数的是（  ）

  A.y=x2

  B.y=x

  C.y=x2+2x+3

  D.y=x3

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