高中数学代数与函数一其他练习题19

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• 61用四种不同颜色给一个三棱锥的六条棱涂色，其中该三棱锥的六条棱互不相等，只有异面的两条棱才能涂同色，且四种颜色可以不都用，则不同的涂色方案有（  ）

  A.48种

  B.72种

  C.96种

  D.120种

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• 62如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的 正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是（  ）

  A.13

  B.14

  C.15

  D.17

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• 636名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（  ）

  A.720种

  B.360种

  C.240种

  D.120种

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• 64现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（  ）

  A.27种

  B.35种

  C.29种

  D.125种

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• 65在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（  ）

  A.576

  B.720

  C.864

  D.1152

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• 66由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（  ）

  A.36

  B.32

  C.28

  D.24

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• 675名学生与两名教师站成一排照相，两名教师之间恰好有两名学生的不同站法有（  ）种．

  A.120

  B.240

  C.480

  D.960

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• 68甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块，已知他们有且只有一个选修模块是相同的，则他们选修的可能情况种数为（  ）

  A.C101A92

  B.C101C92

  C.C102C81

  D.C102C82

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• 69将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（  ）

  A.12

  B.10

  C.6

  D.18

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• 70从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（  ）

  A.100

  B.110

  C.120

  D.180

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