高中数学代数与函数—导数及其应用练习题49

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• 31下列函数在其定义域内是单调递增函数的是（　　）

  A.f（x）=x3-3x

  B.f（x）=3x-sinx

  C.f（x）=ex-x

  D.f（x）=lnx-x

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• 32已知函数f(x)=lnx+，其中a为大于零的常数，若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，则a的取值范围是（　　）

  A.（-∞，1]

  B.（-∞，-1]

  C.[1，+∞）

  D.[-1，+∞）

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• 33三次函数f（x）=ax3-1在R上是减函数，则（　　）

  A.a=1

  B.a＞0

  C.a=3

  D.a＜0

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• 34函数f（x）=x2?ex的单调递减区间是（　　）

  A.（-2，0）

  B.（-∞，-2），（0，+∞）

  C.（0，2）

  D.（-∞，0），（2，+∞）

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• 35函数f（x）=（x-4）ex的单调递增区间是（　　）

  A.（-∞，3）

  B.（0，2）

  C.（1，4）

  D.（3，+∞）

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• 36函数y=x3+ax在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（　　）

  A.a＞0

  B.a＜0

  C.a≥0

  D.a≤0

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• 37若函数y=-x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（　　）

  A.b＞0

  B.b＜0

  C.b≤0

  D.b≥0

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• 38对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f"（x）≥0，则必有（　　）

  A.f（1）+f（3）＜2f（2）

  B.f（1）+f（3）≥2f（2）

  C.f（1）+f（3）≤2f（2）

  D.f（1）+f（3）＞2f（2）

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• 39若函数f（x）在定义域R内可导，f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＞0设a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则（　　）

  A.a＜b＜c

  B.c＜a＜b

  C.c＜b＜a

  D.b＜a＜c

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• 40函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2013，对任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2009的解集为（　　）

  A.（-2，2）

  B.（-2，+∞）

  C.（-∞，-2）

  D.（-∞，+∞）

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