若函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（2-x），且当x≠1时其导函数f′（x）满足（x-1）f′（x）＞0，若1＜a＜2，则

试卷相关题目

• 1若函数y=a（x 3-x）的递减区间为（- ， ），则a的取值范围是

  A.（0，+∞）

  B.（-1，0）

  C.（1，+∞）

  D.（0，1）

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• 2已知f（x）=ax 3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0 成立，则a=

  A.a≥2

  B.a≤4

  C.a≥4

  D.a=4

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• 3若函数 在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为

  A.[1，+∞）

  B.（1，+∞）

  C.（-∞，1]

  D.（-∞，1）

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• 4若对可导函数f（x），g（x），当x∈[0，1]时恒有f′（x）?g（x）＜f（x）?g′（x），若已知α，β 是一锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F′（x）= ，则下列不等式正确的是

  A.F（sinα）＜F（cosβ）

  B.F（sinα）＜F（sinβ）

  C.F（cosα）＞F（cosβ）

  D.F（cosα）＜F（cosβ）

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• 5已知函数f（x）是定义在R内的可导函数，且f（x）=f （2-x），（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（ ），c=f（3），则a，b，c的大小关系为

  A.a＜b＜c

  B.b＜a＜c

  C.c＜b＜a

  D.c＜a＜b

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• 6定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图，则下列判断正确的是  

  A.函数f（x）在x=0处有极大值

  B.函数f（x）在x=-2处有极小值

  C.函数f（x）的减区间是（-2，3）

  D.函数f（x）的增区间是（-1，0）∪（2，+∞）

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• 7在下列结论中，正确的结论有 ①单调增函数的导函数也是单调增函数； ②单调减函数的导函数也是单调减函数； ③单调函数的导函数也是单调函数； ④导函数是单调，则原函数也是单调的．

  A.0个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有

  A.f（x）＞0

  B.f（x）＜0

  C.f（x）=0

  D.不能确定

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• 9设函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），若f′（x）＞f（x），则当a＞0时，m=f（a）与n=e af（0）的大小关系为

  A.m＞n

  B.m≥n

  C.m＜n

  D.m≤n

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• 10函数f（x）在[-2，2]内的图象如图所示，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象也是连续不间断的，则导函数f′（x）在（-2，2）内有零点

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.至少3个

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