等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题： ①若d＜0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项； ②给定n，对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an； ③若d＞0，则{Sn}中一定有最小的项； ④存在k∈N*，使ak-ak+1和ak-ak-1同号． 其中正确命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1等差数列{an}中，a1＞0，若其前n项和为Sn，且有S14=S8，那么当Sn取最大值时，n的值为（  ）

  A.8

  B.9

  C.10

  D.11

  开始考试点击查看答案
• 2设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（  ）

  A.d＜0

  B.a7=0

  C.S9＞S5

  D.S6与S7均为Sn的最大值

  开始考试点击查看答案
• 3数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（  ）

  A.7

  B.8

  C.9

  D.10

  开始考试点击查看答案
• 4设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（  ）

  A.90

  B.54

  C.-54

  D.-72

  开始考试点击查看答案
• 5在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a7=5，S7=21，那么S10等于（  ）

  A.55

  B.40

  C.35

  D.70

  开始考试点击查看答案
• 6设等差数列{an}的公差是d，如果它的前n项和Sn=-n2，那么（  ）

  A.an=2n-1，d=-2

  B.an=2n-1，d=2

  C.an=-2n+1，d=-2

  D.an=-2n+1，d=2

  开始考试点击查看答案
• 7已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（  ）

  A.21

  B.20

  C.19

  D.18

  开始考试点击查看答案
• 8已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=6，a5=8，则S12-S9的值是（  ）

  A.24

  B.42

  C.60

  D.78

  开始考试点击查看答案
• 9已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为（  ）

  A.260

  B.168

  C.156

  D.130

  开始考试点击查看答案
• 10在等差数列{an}中，已知|a3|=|a4|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n等于（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  开始考试点击查看答案