已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a n= (n∈N *),b n= (n∈N *). 考察下列结论: ①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数; ③数列{a n}为等比数列; ④数列{b n}为等差数列. 其中正确的结论共有(  )

试卷相关题目

• 1等差数列{a n}的前n项和为S n,已知a m-1+a m+1- =0,S 2m-1=38,则m=(  )

  A.38

  B.20

  C.10

  D.9

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• 2等差数列{a n}的前n项和为S n,若a 3+a 17=10,则S 19=(  )

  A.55

  B.95

  C.100

  D.不能确定

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• 3等差数列{a n}中, 是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(  )

  A.

  B.{1,}

  C.{}

  D.{0,,1}

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• 4数列{a n}的前n项和S n=2 n-1,则 + + +…+ 等于(  )

  A.

  B.(2n-1)2

  C.

  D.(4n-1)

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• 5已知数列 an： ，…，依它的前10项的规律，则 a 99＋ a 100的值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6在1到10 4之间所有形如2 n和3 n(n∈N *)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(  )

  A.1631

  B.6542

  C.15340

  D.17424

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• 7等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值是（   ）

  A.21

  B.24

  C.28

  D.7

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• 8已知等差数列{a n}的公差d≠0,且a 1,a 3,a 9成等比数列,则 =(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9以下各数不能构成等差数列的是(  )

  A.

  B.

  C.，，

  D.，，

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• 10将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a 2012-5=(  )

  A.1009×2011

  B.1009×2010

  C.1009×2009

  D.1010×2011

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