已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足: (ab)= a (b)+b (a), (2)="2," a n= (n∈N *), b n= (n∈N *). 考察下列结论: ① (0)= (1); ② (x)为偶函数; ③数列{a n}为等比数列; ④数列{b n}为等差数列.其中正确的结论共有(  )

试卷相关题目

• 1已知等比数列{a n}中，各项均为正数，且a 6·a 10＋a 3·a 5＝26，a 5·a 7＝5，则a 4＋a 8＝(  )

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

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• 2已知等差数列{a n}中，|a 3|＝|a 9|，公差d<0，S n是数列{a n}的前n项和，则(  )

  A.S5>S6

  B.S5

  C.S6＝0

  D.S5＝S6

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• 3设等差数列 的公差为d，若数列 为递减数列，则（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4等差数列 的公差是2，若 成等比数列，则 的前 项和 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5等差数列 中， ，则数列 前9项的和 等于

  A.66

  B.99

  C.144

  D.297

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• 6已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 等于（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7等差数列 的值为（   ）

  A.66

  B.99

  C.144

  D.297

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• 8若数列 满足 ＝ (n∈N *， 为常数)，则称数列 为“调和数列”．已知正项数列 为“调和数列”，且 ，则 的最大值是 (   )

  A.10

  B.100

  C.200

  D.400

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• 9古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

  A.289

  B.1024

  C.1225

  D.1378

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• 10若互不等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，则

  A.

  B.

  C.

  D.

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