在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为“周期数列”，其中T叫做数列{an}的周期，已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N*)，如果x1=1，x2=a(a≤1，a≠0)，当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2008项的和为

试卷相关题目

• 1已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{}的前5项和为

  A.或5

  B.或5

  C.

  D.

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• 2设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前n项和是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为

  A.66

  B.153

  C.295

  D.361

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• 4数列{an}的通项，其前n项和为Sn，则S30为

  A.470

  B.490

  C.495

  D.510

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• 5在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S100等于

  A.50

  B.2600

  C.2500

  D.2550

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• 6若数列{an}对于任意的正整数n满足：an>0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”。已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{an2+an+12}的前n项和Sn，则对于任意的正整数n，有

  A.Sn≤2n2+3

  B.Sn≥n2+4n

  C.Sn≤n2+4n

  D.Sn≥n2+3n

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• 7已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2 010的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和是

  B.-3

  C.3

  D.1

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• 9若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2)，则a1+a2+…+a10=

  A.15

  B.12

  C.-12

  D.-15

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• 10若数列{an}，{bn}满足anbn=1，且an=n2+3n+2，则数列{bn}的前10项之和为

  A.

  B.

  C.

  D.

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