正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，直线l过点A，l与直线BC 1和CD 1都成75°，这样的直线共有（  ）条．

试卷相关题目

• 1l 1∥l 2，a、b与l 1、l 2都垂直，则a，b的关系是 （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.平行、相交、异面都有可能

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• 2有下列四个命题： ①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b； ②若OM∥O 1M 1且ON∥O 1N 1，，则∠MON=∠M 1O 1N 1； ③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线； ④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC 其中正确命题的个数是 （  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 3下列命题中，错误的是 （  ）

  A.三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面

  B.平面α∥平面β，a?α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥a

  C.α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交线为a、b、c、d，则a∥b∥c∥d

  D.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件

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• 4若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是 （  ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.相交，平行，异面均可能

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• 5下列命题正确的是 （  ）

  A.垂直于同一直线的两条直线平行

  B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条

  C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交

  D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

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• 6正方体AC 1中，E.F分别是线段C 1D.BC的中点，则直线A 1B与直线EF的位置关系是 （  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.垂直

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• 7平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系一定是 （  ）

  A.平行

  B.异面

  C.垂直

  D.不相交

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• 8若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.异面或相交

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• 9直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是 （  ）

  A.相交

  B.平行

  C.异面

  D.不确定

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• 10分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是 （  ）

  A.不平行

  B.不相交

  C.相交或平行

  D.既不相交又不平行

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